Площадь поверхности круглых тел

Итак, ребята, ускоряемся. Сегодня Вашему вниманию предлагается следующая серия заданий. Эти вопросы (тип В8) выбраны по теме "Цилиндр, конус и их площадь поверхности".  Как всегда, заполняйте Google-форму. Срок выполнения 21.11.2016.

PS Наметилась тенденция в новых КИМах давать эти задачи без чертежей. Так что необходимые чертежи делайте сами.
 Вам в помощь подборка "картинок"

Успехов)))

Применение производной для исследования функции

Ребята! Продолжаем готовиться к ЕГЭ, решаем задачи по теме "Применение производной к исследованию функции".  В КИМах это  задача  №12.  Из статистического отчета за прошлый  год : "Выполнение около 45%. Успешность выполнения заданий на применение производной к исследованию функции на протяжении многих лет имеет слабую положительную динамику. Наиболее распространенные ошибки – в нахождении производной. Около 20% участников в ответе записали точку минимума – невнимательное чтение условия задачи привело к потере балла"

Значит, для поднятия "рейтинга" своих работ, отрабатывайте умение решать задачи такого типа.

 Полностью отчет опубликован на сайте ФИПИ, прочитать его можно ЗДЕСЬ.
Итак, Ваше задание - заполнить Google-форму. Срок выполнения 25.11.2016. 

Также я публикую задания "продвинутого" уровня, эти задания близки к заданиям С6  (задания с параметром). Решайте их, оформляйте на отдельном листе и сдавайте на проверку. Срок 30.11.16.   Удачи))

Фигуры вращения

На уроке мы познакомились с телами (фигурами) вращения.

Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости.

Фигуры вращения окружают нас в повседневной жизни. Исторически впервые человек столкнулся с фигурами вращения. когда стал использовать гончарный круг. С его помощью  у людей появилась   возможность создавать весьма точные  изделия произвольного профиля, которые по сути являются фигурами вращения. Подробнее читайте ЗДЕСЬ.

На уроках мы изучаем  цилиндр, конус, усеченный конус, шар. Всех их можно рассматривать как фигуры вращения.

Шар— образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра разреза
Цилиндр — образован прямоугольником, вращающимся вокруг одной из сторон
Конус — образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов
Тор — образован окружностью, вращающейся вокруг прямой, не пересекающей его.

Для Вас подготовлена презентация по этой теме.  Посмотрите ее, обратите внимание на понятие КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ. О КОНИКЕ или КОНИЧЕСКИХ СЕЧЕНИЯХ можно прочитать  ЗДЕСЬ

Фигуры вращения

Publish at Calameo

Производная

Ребята! Продолжаем  разбираться с графиками функции и ее производной. Сначала вспомним теоретический материал. Ответьте на следующие вопросы.
Какова взаимосвязь между функцией и ее производной?

• Чему равен угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции?
• Что можно утверждать о прямых, если  их угловые коэффициенты равны?
• Как взаимосвязаны угол наклона касательной к оси ОХ и угловой коэффициент касательной?
• Верно ли утверждение: "Если производная в некоторой точке равна 0, то в этой точке функция имеет экстремум"?
• Верно ли утверждение:"Если функция в некоторой точке имеет максимум, то производная меняет знак с "+" на "-""?
• Что можно утверждать о функции, если график производной на некотором промежутке лежит в нижней полуплоскости?

Еще раз предлагаю Вам домашнее задание по чтению графиков.
Выполнив задания, занесите ответы в форму. Срок выполнения.14.11.2015.
ЗАДАНИЯ ЗДЕСЬ

Форма для внесения ответов

ВНИМАНИЕ! 

Обратите внимание на следующую презентацию. Попробуйте снова разобраться в заданиях, которые в ней представлены. 

Графики функции и ее производной

Publish at Calameo

К уроку геометрии. ЦИЛИНДР

Ребята! Мы изучаем тему цилиндр. Сегодня я предлагаю Вашему вниманию задания по этой теме.








1. Заполните форму с теоретическими вопросами.

2. Решите следующие задачи. Решение оформляйте в тетради, затем ответы занесите в  Google-форму. Срок выполнения этих заданий 11.11.2016.

И в завершении,  интересный факт:

Как сделать из колбасы (цилиндра) синусоиду? Полностью сюжет можно посмотреть на сайте "Математические этюды" http://www.etudes.ru/ru/sketches/