Дорогие ребята!
В качестве домашнего задания предлагаю вам заполнить Google_форму. Срок выполнения 8.05.2019. Если будут вопросы, задавайте их в комментариях. Удачи)
понедельник, 29 апреля 2019 г.
вторник, 16 апреля 2019 г.
Построение графиков с модулями
Задание (проверка ДЗ)
Постройте график функции 
и определите, сколько корней имеет уравнение f(x) =a в зависимости от а ?
Решение.
Раскроем модуль и представим уравнение функции в следующем виде:
Для построения искомого графика построим график функции
на промежутке 
и график функции 
на промежутке 
.
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх,
вершина имеет координаты
,
точки пересечения с осями координат:
.
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх,
вершина имеет координаты
,
точки пересечения с осями координат:
.
График данной функции изображен на рисунке.
Для ответа на вопрос, сколько корней имеет уравнение f(x) =a в зависимости от а, посмотрим, сколько раз прямая y=a пересекает построенный график.
Задание №4
и определите, сколько корней имеет уравнение f(x) =a в зависимости от а ?Решение.
Раскроем модуль и представим уравнение функции в следующем виде:
Для построения искомого графика построим график функции
на промежутке и график функции на промежутке . Графиком функции
является парабола, ветви которой направлены вверх, вершина имеет координаты
, точки пересечения с осями координат:
. Графиком функции
является парабола, ветви которой направлены вверх, вершина имеет координаты
, точки пересечения с осями координат:
. График данной функции изображен на рисунке.
Для ответа на вопрос, сколько корней имеет уравнение f(x) =a в зависимости от а, посмотрим, сколько раз прямая y=a пересекает построенный график.
Видим, что
если а<-4, то прямая у=а построенный график не пересекает;
если a=-4, то имеется только 1 точка пересечения;
если -4<a<-1, то 2 точки пересечения;
если a=-1, то 3 точки пересечения;
если -1<a<0, то 4 точки пересечения;
если a=0, то 3 точки пересечения;
если a>0, то 2 точки пересечения.
Значит, если а<-4, то уравнение f(x)=a не имеет корней;
если a=-4, то имеется 1 корень;
если -4<a<-1, то 2 корня;
если a=-1, то 3 корня;
если -1<a<0, то 4 корня;
если a=0, то 3 корня;
если a>0, то 2 корня.
Попробуйте самостоятельно построить графики функций и выполнить соответствующие задания. Затем мы их разберем)
Задание №2
Постройте график функции 
и определите, сколько корней имеет уравнение f(x) =a в зависимости от а? Укажите промежутки монотонности функции y=f(x).
и определите, сколько корней имеет уравнение f(x) =a в зависимости от а? Укажите промежутки монотонности функции y=f(x).
Задание №3
Постройте график функции 
и определите, сколько корней имеет уравнение f(x) =a в зависимости от а? Укажите промежутки монотонности функции y=f(x).
и определите, сколько корней имеет уравнение f(x) =a в зависимости от а? Укажите промежутки монотонности функции y=f(x).
Постройте график функции y=x2+4|x|-5 и определите, сколько корней имеет уравнение f(x) =a в зависимости от а ? Укажите промежутки монотонности функции y=f(x).
