Теоретический зачет по геометрии

Ребята!
Проверяем знание теоретического материала по геометрии. Тема "Перпендикулярность прямой и плоскости". Вы должны уметь оперировать понятиями: расстояние от точки до прямой,  расстояние от точки до плоскости,  угол между прямой и плоскостью, знать, как найти проекцию прямой на заданную плоскость...
  Вам предстоит заполнить google-форму. Многие вопросы даны по готовым чертежам - рис.1, рис.2, рис. 3. Срок выполнения работы 3 февраля, однако в среду 29.01.14 по этому материалу - зачет в классе. Готовимся:)

 Рис. 1.
Дано: точка S равноудалена от вершин ΔАВС.
K, G, F - середины соответствующих сторон ΔАВС.
Отвечаем на вопросы теста.

  Рис. 2.
Дано:  MN⊥(KPN) 
E,L,H - середины соответствующих сторон ΔKNP.
Отвечаем на вопросы теста.

Рис. 3.

Дано: точка  АВСPEF -3-угольная призма.
CF⊥(АВС).
Отвечаем на вопросы теста.

Формулы сложения

Дорогие ребята! Наступил тот момент, когда нам необходимо пополнить свой "багаж формул". В тригонометрии без формул не обойтись. Чтобы их применять, сначала необходимо их выучить. Итак, приступаем. Чтобы легче Вам было учить, а мне легче Вас контролировать, предлагаю Вам новую серию тестов-"игрушек". Тренируйтесь дома, в классе - проверяем...
1. ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ

Тригонометрия. Проверяем себя!

Дорогие ребята! Мы начали изучать довольно трудную тему "Тригонометрия". Для поддержания духа, а также для увеличения числа хороших отметок в журнале предлагаю Вам новый тест. Составлен он по типу известной телеигры.  Тренируйтесь дома, а в школе - очный тур, за успешное прохождение которого - законная "5" в журнале. Если испытываете затруднение, сначала решите первые тесты по тригонометрии.
Однако предупреждаю, что тест периодически будет дополняться (обновляться). Дополнительный бонус за ответы на вопросы:
1. Сколько различных  тестов может смоделировать компьютер, если на каждой ступеньке  не менее 6 вопросов, а компьютер выбирает вопросы случайным образом?
2. Сколько времени понадобится ученику, чтобы решить эти тесты (дойти до 1 млн), если в среднем на решение 1 вопроса теста тратится 1 минута?
3. Каким образом можно оптимизировать процесс решения тестов, т.е. получения "5" ?
Удачи, дорогие мои ученики!
P.S. Нажмите метку в правом верхнем углу, чтобы получить полноэкранный режим.

Биология глазами математика

15 января состоялся математический КВН между учащимися 10-11 классов. Тема была объявлена такая: "Биология глазами математика". Ребята разбились на команды "I♡MATHS" и "I♡BIO".

Девизом   нашей встречи были выбраны слова Д.И. Менделеева "Наука начинается с тех пор, как начинают измерять". Вот мы и измеряли, решали задачи, сравнивали, удивлялись... Интересная получилась игра. По иному,  наверное, и быть не могло: ведь биология - это то, что нас окружает, а математика есть во всем, что нас окружает... Вроде бы все близко, знакомо, но сколько удивительного , непознанного рядом...

Давайте вспомним, о чем же шла речь на нашей математической встрече. Наверное, каждый запомнил , что паук - не насекомое и что у него нет ни усиков, ни ушей, но он "музыкален". Зато у паука глаз бывает от 6 до 14.  Посмотрите, какой красавец:))

А муха (такое противное существо) явлется техническим шедевром природы. По ее образу и подобию создано немало уникальных приборов: уникальная фотокамера, которая может сделать  за один раз 1300 снимков, жиротрон, прибор для самолетов, реагирующий на угловое уклонение... Однако если дать мухе беспрепятственно размножаться, потомство 1 комнатной мухи    будет весить более 27 тонн (проверили, подсчитали...)

 Мы так привыкли к метру, а оказывается он еще слишком молод. Ему всего-то 222 года. А в 1983 году он приобрел новый статус и метром стали называть такую величину: 1 МЕТР равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени,
 равный  1/299 792 458 секунды.
 А что было раньше? -Ярды, футы, дюймы, аршины, сажени, локти...


Однако самые точные единицы измерения дают нам растения, например, аденантера и цератония. В качестве единиц измерения нередко использовали рис, ячмень...




А еще мы подсчитывали, как велико число 18 446 744 073 709 551 615.

 Это столько зернышек риса запросил Сета, изобретатель шахмат, в качестве награды у индийского принца. Всего 20 цифр... Но если попытаться в минуту отсчитывать по 100 зерен и считать ежедневно по 10 часов, то, понадобится столько времени, что оно превысит возраст Земли более, чем в 180 раз. Возраст Земли по оценкам современных ученых - 4,5 млрд лет. 

Были и другие задачи. Надеюсь, что каждому из Вас что-то запомнилось, а  что-то удивило, может, захотелось еще что-либо узнать, может быть,  поспорить... Я жду Ваших откликов.




Победила с небольшим отрывом команда

  Однако,на мой взгляд, выиграли ВСЕ. Большое спасибо ученикам за игру, жюри - за справедливое судейство, фотокорреспондентам - за предоставленные фотографии, Никите П. - за техническую подддержку.

Начало тригонометрии

Дорогие мои ученики!
В помощь начинающим изучать тригонометрию начинаем размещать серию интерактивных тестов. Тренируемся дома, проверяем в классе.
Тест 1: ЗНАЧЕНИЯ УГЛОВ Ι ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО КРУГА

Тест 2:  ЧИСЛА НА ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОМ КРУГЕ




Тест 3: ЗНАКИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Тест 4: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧЕТВЕРТИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО КРУГА



Тест 5: ТРИГОНОМЕТРИЯ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ



Тест 6: СРАВНЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ СИНУСА

Математические каникулы

Альбом: 2014/01/04

Вот и закончились зимние каникулы. Погода в Санкт-Петербурге была не ах, дождливо и слякотно:((
А мы (11 учеников нашей гимназии Осипов Илья, Ершова Ульяна, Будникова Екатерина, Садкова Александра, Гайдукова Елизавета, Шелутко Елизавета, Камышанская Полина, Сидорова Александра, Стеблянко Максим, Петухов Евгений, Онищук Алексей и 2 учителя математики Смирнова Маргарита Александровна и Шпакова Елена Владимировна) были на математических каникулах, которые проходили в центральной Финляндии в местечке Пииспала. В Финляндии тоже, кстати, почти не было снега, и в день нашего отъезда температура была + 5 градусов. Но мы этого не замечали. Наши каникулы прошли  великолепно. Было много спортивных и игровых мероприятий: мы посещали каток, бассейн, сауну, скалодром, стреляли из лука, играли в боулинг, раскрашивали футболки... Кроме того каждый день у нас было 4 урока (занятия) по математике. На занятиях ребята не только решали задачи, уравнения, неравенства, но и узнали много интересных фактов. Что такое лист Мёбиуса и как его склеить, как построить эллипс с помощью верёвочки и двух колышков, какой вопрос задать лжецу или правдолюбцу, чтобы узнать, в каком городе находишься, как играть в судоку и многое-многое другое, - теперь это для них не секрет.
Незаметно пролетело время. Мы приобрели новых друзей и новые знания, набрались сил и здоровья. Надеемся, что мы еще раз приедем в Пииспалу на математические каникулы, и к нам присоединяться другие ученики и учителя  нашей гимназии. Хотелось бы, чтобы участники математических каникул   поделились в комментариях своими впечатлениями. Фоторепораж с каникул ЗДЕСЬ. И вообще, мы объявляем конкурс на лучший комментарий к фотографиям. Вперед, за дело!!!