Уважаемые гости, здравствуйте!
Этот блог предназначен тем, кто изучает математику,
тем, кто любит математику,
тем, кто ещё не знает, что любит математику...

среда, 7 апреля 2021 г.

Знакомимся - сборник задач Сканави

Дорогие ребята,  Вы уже почти готовы решать "серьезные" задания по тригонометрии. Сегодня представляю Вам "вечный" задачник под редакцией М.И. Сканави. Называется этот задачник "Сборник задач для поступающих во ВТУЗы". По этому сборнику готовились поступать в высшие технические учебные заведения, наверное, Ваши родители, а может, и более старшее поколение. В сборнике собраны задания, которые предлагались на вступительных экзаменах в различные ВУЗы страны в разные годы.

Мы сегодня знакомимся с III главой "Тождественные преобразования тригонометрических выражений". Конечно, Вы только в начале пути, но, надеюсь, у Вас  все получится,   нужно только дерзать, пробовать... Сегодня в качестве домашнего задания решаем номера: № 3.101, 3, 102, 3.103, 3.105, 3.106, 3.108, 3.110, 3.111, 3.112,   Решаем задания на двойных листочках, сдаем на проверку. Срок 13.04.2021.

***Задания в этом сборнике условно разбиты на части А, Б и В.
Пока Вам предлагаются задания части А.
Часть А  - это задания минимального необходимого уровня подготовки учащихся к вступительным экзаменам во ВТУЗы. Сейчас, конечно, ЕГЭ, задания изменились, но для продолжения образования  во ВТУЗах крайне важно овладеть этим уровнем.
Части Б и В. Если Вы сумеете решить задания из этих частей, то это говорит о высоком качестве усвоения школьной программы.

Часть А

Как Вы видите, практически во всех заданиях используются формулы приведения. И начинаете решение именно с упрощения аргументов, применяя формулы приведения.
Удачи)

вторник, 6 апреля 2021 г.

Формулы приведения

Следующая группа формул, с которой нам предстоит познакомиться  - ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ. Для того чтобы лучше запомнить эти формулы, можно применять  мнемоническое правило:
1. Если аргумент функции содержит целые части π, то название функции не меняется.
Если же аргумент содержит "половинки π", то название функции меняется на сходственную (синус - на косинус, косинус - на синус, тангенс - на котангенс, котангенс - на тангенс)
2. Знак определяем по знаку исходной функции в данной четверти, считая всегда, что α - угол I четверти.
Это правило математики еще называют "правилом лошади", догадайтесь, почему.
****
Кроме этого можно пользоваться свойствами тригонометрических функций, а именно свойством четности-нечетности и периодичностью. Напоминаю, что
1. периодом для синуса и косинуса является число 2π, а для тангенса и котангенса - число π.
2. Из всех перечисленных функций только косинус обладает свойством четности, остальные - нечетные функции. 
А теперь тренируемся, вперед! Удачи!