Логарифмические уравнения и неравенства

 Дорогие ребята!

Мы заканчиваем изучение темы "Логарифмы". Предлагаю вашему вниманию подборку логарифмических уравнений и неравенств ( из книги Д.Д. Гущина "АЛГЕБРА. Сборник для подготовки к ЕГЭ и конкурсным экзаменам"). Задания ЗДЕСЬ

Для справки логарифмические формулы:

Обратите внимание на формулу №12, пригодится при решении уравнений №14.23. 

Особенно жду решений от ребят, которые собираются сдавать профильный ЕГЭ по математике. Решаем по 1-2 примера из любого номера. Не повторяемся! Те примеры, которые разбирали в классе, не засчитываются.  Сдаем на отметку: 5 верно решенных примеров -"5". Количество работ не ограничено.

Разбор заданий по вашим запросам. Удачи)

А теперь поговорим о заданиях обязательного уровня.  Решение логарифмических уравнений входит в ЕГЭ как базового уровня, так и профильного (задание В5). Задания на на упрощение логарифмических выражений также представлены в КИМах: на базовом уровне  это В7, на профильном  - В9.

Публикую работы, составленные из заданий ОТКРЫТОГО БАНКА ЗАДАНИЙ (ОБЗ)

Решение неравенств

Проверяем, как усвоена тема "Решение неравенств методом интервалов".  Иными словами, доводим работу до совершенства. Как говорили древние китайцы  "Совершенства достигаешь тогда, когда перестаешь стараться слишком сильно"))
Предлагаю Вам решить неравенства в домашней тетради, полученный ответ найти  среди предложенных вариантов ответов, занести БУКВУ ответа в Googleформу. Если Вы не найдете нужного ответа, выбирайте
вариант Т - "В предложенных вариантов нет нужного ответа"
 Срок выполнения работы 15.02.2016
**Если у Вас возникнут вопросы, можете обратиться к ОБУЧАЛКЕ в сообщении от 08.02.2016. В том же сообщении прописан алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Решение неравенств

Дорогие ребята!

 У нас обнаружилась проблема - плохо решаем неравенства методом интервалов. Но эта проблема "стара как мир". Посмотрите, как преодолевали ее Ваши предшественники. Представляю Вам обучалку, созданную выпускником гимназии 2015 года  Осиповым Ильей ( в то время Илья был учеником 9 класса.)

Итак, тема  обучающего курса  "Решение неравенств методом интервалов". 

Автор - ученик 9 "А" класса нашей гимназии Осипов Илья (2012/2013 учебный год).

Хотите лучше разобраться с учебным материалом и быть автором следующей обучалки - пожалуйста, обращайтесь :))

А пока карандаши в руки  и вспоминаем, как решаются неравенства. Возникают вопросы - спрашиваем. 

Решение неравенств

Напоминаем  алгоритм решения неравенств методом интервалов

1. Приводим неравенство к соответствующему виду: в правой части неравенства должен стоять 0, а слева -дробь, либо выражение, корни которого нам предстоит найти

2. Чертим числовую прямую

3. Находим корни выражения (если дробь, то и числителя, и знаменателя), наносим корни на числовую прямую

4. Подумаем, какие это точки - выколотые или закрашенные. Если точка является  корнем знаменателя, то она - обязательно выколотая точка

5. Выясняем, в каких точках не будет происходить чередование знаков, ставим  над этими точками "!"

6. Приступаем к расстановке знаков. Выясняем знак в  одном промежутке, далее расставляем знаки, чередуя или не чередуя их.

7. Выбираем область, которая нас интересует, записываем ответ

Обучалка

Ребята!

Сегодня, 11 января 2013 года, мы начинаем вести серию "ОБУЧАЛОК". Вы сами попробуете учить своих товарищей, как решать уравнения, неравенства, задачи и т. п.

Тема первого обучающего курса  "Решение неравенств методом интервалов". 

Представляем автора - ученик 9 "А" класса нашей гимназии Осипов Илья.

Мы пока только осваиваем новые технологии, поэтому у нас возникли (может быть) некоторые  технические шероховатости. Если можете что-то посоветовать, милости просим:)). 

Хотите лучше разобраться с учебным материалом и быть автором следующей обучалки - пожалуйста, обращайтесь :))

А пока карандаши в руки  и вспоминаем, как решаются неравенства. Возникают вопросы - спрашиваем. 

Решение неравенств 

Publish at Calameo or read more publications.

Напоминаем  алгоритм решения неравенств методом интервалов

1. Приводим неравенство к соответствующему виду: в правой части неравенства должен стоять 0, а слева -дробь, либо выражение, корни которого нам предстоит найти

2. Чертим числовую прямую

3. Находим корни выражения (если дробь, то и числителя, и знаменателя), наносим корни на числовую прямую

4. Подумаем, какие это точки - выколотые или закрашенные. Если точка является  корнем знаменателя, то она - обязательно выколотая точка

5. Выясняем, в каких точках не будет происходить чередование знаков, ставим  над этими точками "!"

6. Приступаем к расстановке знаков. Выясняем знак в  одном промежутке, далее расставляем знаки, чередуя или не чередуя их.

7. Выбираем область, которая нас интересует, записываем ответ

Примерный вариант самостоятельной работы по алгебре

Ребята! 

14.01.2013 состоится самостоятельная работа по теме "Решение иррациональных уравнений и неравенств".  Публикую примерный вариант работы. Еще раз посмотрите, вспомните, как решать уравнения и неравенства такого вида.

Напоминание

1) Основной способ решения - возведение в квадрат обеих частей уравнения (или неравенства). Однако, этот способ не является равносильным действием, т. е. при его использовании могут появиться посторонние корни.

2) Посторонние корни выявляются проверкой. Либо Вы должны следить за равносильностью преобразований (накладывайте дополнительные условия; помните, что обе части возводимого в квадрат уравнения (неравенства) должны быть неотрицательны)

3) Подумайте, является ли необходимостью написание ОДЗ. Иногда нахождение ОДЗ - излишняя и трудная работа...

4) При решении последнего неравенства вспомните свойства корней четной степени.

Решайте, задавайте вопросы. Еще есть время 

Домашнее задание

Также напоминаю, что на сайте uztest.ru  опубликовано домашнее задание "Свойства функции." Дата открытия д/з 10.01.2013. Срок выполнения 20.01.2013.