Уважаемые гости, здравствуйте!
Этот блог предназначен тем, кто изучает математику,
тем, кто любит математику,
тем, кто ещё не знает, что любит математику...

вторник, 28 января 2014 г.

Теоретический зачет по геометрии

Ребята!
Проверяем знание теоретического материала по геометрии. Тема "Перпендикулярность прямой и плоскости". Вы должны уметь оперировать понятиями: расстояние от точки до прямой,  расстояние от точки до плоскости,  угол между прямой и плоскостью, знать, как найти проекцию прямой на заданную плоскость...
  Вам предстоит заполнить google-форму. Многие вопросы даны по готовым чертежам - рис.1, рис.2, рис. 3. Срок выполнения работы 3 февраля, однако в среду 29.01.14 по этому материалу - зачет в классе. Готовимся:)
 Рис. 1.
Дано: точка S равноудалена от вершин ΔАВС.
K, G, F - середины соответствующих сторон ΔАВС.
Отвечаем на вопросы теста.
  Рис. 2.
Дано:  MN⊥(KPN) 
E,L,H - середины соответствующих сторон ΔKNP.
Отвечаем на вопросы теста.
Рис. 3.

Дано: точка  АВСPEF -3-угольная призма.
CF⊥(АВС).
Отвечаем на вопросы теста.

пятница, 24 января 2014 г.

Формулы сложения

Дорогие ребята! Наступил тот момент, когда нам необходимо пополнить свой "багаж формул". В тригонометрии без формул не обойтись. Чтобы их применять, сначала необходимо их выучить. Итак, приступаем. Чтобы легче Вам было учить, а мне легче Вас контролировать, предлагаю Вам новую серию тестов-"игрушек". Тренируйтесь дома, в классе - проверяем...
1. ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ

среда, 22 января 2014 г.

Тригонометрия. Проверяем себя!

Дорогие ребята! Мы начали изучать довольно трудную тему "Тригонометрия". Для поддержания духа, а также для увеличения числа хороших отметок в журнале предлагаю Вам новый тест. Составлен он по типу известной телеигры.  Тренируйтесь дома, а в школе - очный тур, за успешное прохождение которого - законная "5" в журнале. Если испытываете затруднение, сначала решите первые тесты по тригонометрии.
Однако предупреждаю, что тест периодически будет дополняться (обновляться). Дополнительный бонус за ответы на вопросы:
1. Сколько различных  тестов может смоделировать компьютер, если на каждой ступеньке  не менее 6 вопросов, а компьютер выбирает вопросы случайным образом?
2. Сколько времени понадобится ученику, чтобы решить эти тесты (дойти до 1 млн), если в среднем на решение 1 вопроса теста тратится 1 минута?
3. Каким образом можно оптимизировать процесс решения тестов, т.е. получения "5" ?
Удачи, дорогие мои ученики!
P.S. Нажмите метку в правом верхнем углу, чтобы получить полноэкранный режим.

суббота, 18 января 2014 г.

Биология глазами математика

15 января состоялся математический КВН между учащимися 10-11 классов. Тема была объявлена такая: "Биология глазами математика". Ребята разбились на команды "IMATHS" и "IBIO".

Девизом   нашей встречи были выбраны слова Д.И. Менделеева "Наука начинается с тех пор, как начинают измерять". Вот мы и измеряли, решали задачи, сравнивали, удивлялись... Интересная получилась игра. По иному,  наверное, и быть не могло: ведь биология - это то, что нас окружает, а математика есть во всем, что нас окружает... Вроде бы все близко, знакомо, но сколько удивительного , непознанного рядом...
Давайте вспомним, о чем же шла речь на нашей математической встрече. Наверное, каждый запомнил , что паук - не насекомое и что у него нет ни усиков, ни ушей, но он "музыкален". Зато у паука глаз бывает от 6 до 14.  Посмотрите, какой красавец:))
А муха (такое противное существо) явлется техническим шедевром природы. По ее образу и подобию создано немало уникальных приборов: уникальная фотокамера, которая может сделать  за один раз 1300 снимков, жиротрон, прибор для самолетов, реагирующий на угловое уклонение... Однако если дать мухе беспрепятственно размножаться, потомство 1 комнатной мухи    будет весить более 27 тонн (проверили, подсчитали...)

 Мы так привыкли к метру, а оказывается он еще слишком молод. Ему всего-то 222 года. А в 1983 году он приобрел новый статус и метром стали называть такую величину: 1 МЕТР равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени,
 равный  1/299 792 458 секунды.
 А что было раньше? -Ярды, футы, дюймы, аршины, сажени, локти...


Однако самые точные единицы измерения дают нам растения, например, аденантера и цератония. В качестве единиц измерения нередко использовали рис, ячмень...




А еще мы подсчитывали, как велико число 18 446 744 073 709 551 615.

 Это столько зернышек риса запросил Сета, изобретатель шахмат, в качестве награды у индийского принца. Всего 20 цифр... Но если попытаться в минуту отсчитывать по 100 зерен и считать ежедневно по 10 часов, то, понадобится столько времени, что оно превысит возраст Земли более, чем в 180 раз. Возраст Земли по оценкам современных ученых - 4,5 млрд лет. 

Были и другие задачи. Надеюсь, что каждому из Вас что-то запомнилось, а  что-то удивило, может, захотелось еще что-либо узнать, может быть,  поспорить... Я жду Ваших откликов.




Победила с небольшим отрывом команда

  Однако,на мой взгляд, выиграли ВСЕ. Большое спасибо ученикам за игру, жюри - за справедливое судейство, фотокорреспондентам - за предоставленные фотографии, Никите П. - за техническую подддержку.




среда, 15 января 2014 г.

Начало тригонометрии

Дорогие мои ученики!
В помощь начинающим изучать тригонометрию начинаем размещать серию интерактивных тестов. Тренируемся дома, проверяем в классе.
Тест 1: ЗНАЧЕНИЯ УГЛОВ Ι ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО КРУГА



Тест 2:  ЧИСЛА НА ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОМ КРУГЕ




Тест 3: ЗНАКИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ



Тест 4: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧЕТВЕРТИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО КРУГА



Тест 5: ТРИГОНОМЕТРИЯ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ



Тест 6: СРАВНЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ СИНУСА


пятница, 10 января 2014 г.

Математические каникулы

Альбом: 2014/01/04

Вот и закончились зимние каникулы. Погода в Санкт-Петербурге была не ах, дождливо и слякотно:((
А мы (11 учеников нашей гимназии Осипов Илья, Ершова Ульяна, Будникова Екатерина, Садкова Александра, Гайдукова Елизавета, Шелутко Елизавета, Камышанская Полина, Сидорова Александра, Стеблянко Максим, Петухов Евгений, Онищук Алексей и 2 учителя математики Смирнова Маргарита Александровна и Шпакова Елена Владимировна) были на математических каникулах, которые проходили в центральной Финляндии в местечке Пииспала. В Финляндии тоже, кстати, почти не было снега, и в день нашего отъезда температура была + 5 градусов. Но мы этого не замечали. Наши каникулы прошли  великолепно. Было много спортивных и игровых мероприятий: мы посещали каток, бассейн, сауну, скалодром, стреляли из лука, играли в боулинг, раскрашивали футболки... Кроме того каждый день у нас было 4 урока (занятия) по математике. На занятиях ребята не только решали задачи, уравнения, неравенства, но и узнали много интересных фактов. Что такое лист Мёбиуса и как его склеить, как построить эллипс с помощью верёвочки и двух колышков, какой вопрос задать лжецу или правдолюбцу, чтобы узнать, в каком городе находишься, как играть в судоку и многое-многое другое, - теперь это для них не секрет.
Незаметно пролетело время. Мы приобрели новых друзей и новые знания, набрались сил и здоровья. Надеемся, что мы еще раз приедем в Пииспалу на математические каникулы, и к нам присоединяться другие ученики и учителя  нашей гимназии. Хотелось бы, чтобы участники математических каникул   поделились в комментариях своими впечатлениями. Фоторепораж с каникул ЗДЕСЬ. И вообще, мы объявляем конкурс на лучший комментарий к фотографиям. Вперед, за дело!!!