Уважаемые гости, здравствуйте!
Этот блог предназначен тем, кто изучает математику,
тем, кто любит математику,
тем, кто ещё не знает, что любит математику...

вторник, 16 мая 2017 г.

Обсудим вместе

Ребята!

Остались считанные дни до ЕГЭ. Нельзя снижать темп.Продолжаем активно готовиться... Предлагаю Вам для обсуждения (решения) новые варианты.
1. Варианты профильного уровня. Составил их - Корянов А.Г., автор многочисленных пособий по подготовке к ЕГЭ. Опубликованы эти варианты на сайте А.А. Ларина  http://alexlarin.net 
ВАРИАНТЫ ЗДЕСЬ

2.Для тех, кто хочет потренироваться на базовом уровне предлагаю воспользоваться  вариантами,  автором которых является   Гущин Д.Д. Эти варианты также опубликованы на сайте http://alexlarin.net  ВАРИАНТЫ ЗДЕСЬ

вторник, 2 мая 2017 г.

Работы по повторению

Ребята!
Публикую работы, которые Вы писали в классе. Эти работы по "болевым точкам". Всего 4 варианта. Еще раз разберите задания, и если обнаружатся вопросы, не оставляйте их без внимания, без ответа...   Работы такого вида мы будем продолжать писать. УДАЧИ!!!






среда, 12 апреля 2017 г.

Пробный ЕГЭ_2017

Ребята!



Недавно у Вас прошел пробный ЕГЭ. Анализируем результаты...
Сегодня публикую варианты профильного уровня, ответы к ним и критерии проверки. Особенно внимательно прочитайте критерии оценивания.
I ВАРИАНТ ПРОФИЛЬНОГО УРОВНЯ ЗДЕСЬ
II ВАРИАНТ ПРОФИЛЬНОГО УРОВНЯ ЗДЕСЬ

Кроме этого, размещаю БАЗОВЫЙ вариант. Кто заявлялся на базу, решает этот вариант и сдает мне на проверку 14 апреля. Все задания должны быть с решениями. Ответы будут размещены позже. ВАРИАНТ ЗДЕСЬ

Удачи))

среда, 15 марта 2017 г.

ТЕСТЫ №11 и 12

Публикую следующие тесты для подготовки к ЕГЭ.
 Как всегда, заносите ответы части В в Google-форму, а решения части С оформляйте письменно и сдавайте на проверку (можно присылать фотографии с решениями мне на почту). Срок выполнения 10.04.2017. Удачи))
ТЕСТ №11



ТЕСТ №12



пятница, 24 февраля 2017 г.

Тест №9

Ребята!
Во-первых, поздравляю  всех  с Днем Защитника Отечества. Желаю Вам, чтобы Ваши мечты стали реальностью...
Во-вторых,  вспомним, что до ЕГЭ осталось 80 дней. Посему публикую следующий тест для подготовки к ЕГЭ. Срок выполнения 06.03.2017. Удачи)))


пятница, 10 февраля 2017 г.

Тест №7

Снова здравствуйте, дорогие ребята! Публикую новый тест  для подготовки к ЕГЭ.   Как всегда, решение заданий части С следует оформить письменно и сдать мне на проверку. Без этой процедуры задания части С не засчитываются. Срок выполнения 20 февраля. Удачи))


вторник, 7 февраля 2017 г.

Объемы, часть 2

Продолжаем по геометрии тему "Объемы". И следующий блок задач по теме.При решении этих задач полезно иногда не находить объем, а сравнивать объемы тел...
Как обычно, решаем, ответы заносим в Google-форму. Срок 15.02.2017. Удачи


среда, 1 февраля 2017 г.

Тест № 6

Продолжаем готовиться к ЕГЭ. Очередной тест по подготовке. Ответы заносим в Google-форму, решения заданий части С сдаем на проверку в письменном виде.
Срок выполнения 10.02.2017 г.

пятница, 27 января 2017 г.

Объемы

Ребята!

На уроках геометрии мы познакомились  с формулами объема пространственных фигур, в том числе  пирамиды и наклонной призмы. Также познакомились с формулами Архимеда, устанавливающими отношение объемов цилиндра, вписанных в него шара и конуса.  Теперь оттачиваем Ваше умение решать задачи. Перед Вами первый тест по  теме "ОБЪЕМЫ". Срок выполнения 03.02.2017г.
УДАЧИ)))





среда, 25 января 2017 г.

Бином Ньютона

Бинома Ньютона

Это формула, представляющая выражение ( a + b ) n  при натуральном  n  в виде многочлена:

(a+b)n=an+Cn1 ·an-1 ·b+Cn2 ·an-2 ·b2+
+Cn3 ·an-3 ·b3+…+Cnn-1· a· bn-1+b

Заметим, что сумма показателей степеней для  a  и  b  постоянна и равна n, т.е. все одночлены, входящие в это разложение имеют одинаковую степень n.
Числа  Сn1; Cn2; Cn3;… Cnn   называются биномиальными коэффициентами.
Т.о., член разложения бинома a + b ) n , стоящий на (к+1)-ом месте, выражается следующим образом:
 Tk+1=Cnk·bk·an-k, 
а если учесть, что разложение может быть такого вида a - b ) n, то 
Tk+1=(-1)k ·Cnk·bk·an-k , где k может принимать все значения от 0 до n.
Всего в разложении бинома (n+1)  слагаемое.
Напомним формулу числа сочетаний



Из этой формулы ясно, что Cnk=Cnn-k
Заметим, что можно составить только одно сочетание из n элементов по n , которое содержит все  элементов. Значит,  Cnn=1; Cn0=1
Происходит это потому, что 0!=1 по определению.

Треугольник Паскаля
Биномиальные коэффициенты можно вычислить, применяя только сложение, если пользоваться следующей схемой. В верхней строке пишем две единицы. Все последующие строки начинаются и заканчиваются единицей. Промежуточные числа в этих строках получаются суммированием соседних чисел из предыдущей строки. Эта схема называется треугольником Паскаля:


Первая строка в этой таблице содержит биномиальные коэффициенты для  n = 1;  вторая - для  n = 2;  третья - для   n = 3 и т.д. Поэтому, если необходимо, например, разложить выражение:
a + b )7 , 
мы можем получить результат моментально, используя таблицу:

(a+b)7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7
Свойства биномиальных коэффициентов
 1.  Сумма коэффициентов разложения ( a + b ) n  равна  2 n .
2. Коэффициенты членов, равноудалённых от концов разложения, равны.
Это свойство следует из соотношения: Cnk=Cnn-k
3. Сумма коэффициентов чётных членов разложения равна сумме коэффициентов нечётных членов разложения; каждая из них равна 2n-1

С использованием  материалов сайта http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg31.html

Домашнее задание по теме Бином Ньютона. Срок выполнения 31.01.2017
Как обычно, ответы заносим в googleформу. Удачи)))
Для справки (потребуется при решении задачи):
Каждый член арифметической прогрессии является средним арифметическим между своими соседними членами.


вторник, 17 января 2017 г.

воскресенье, 15 января 2017 г.

Тест №5

Продолжаем готовиться к ЕГЭ. На очереди - следующий тест (№5).  Пробуйте, решайте, дерзайте... Непонятно - спрашивайте! УДАЧИ))
Срок выполнения 22. 01.2017