Уважаемые гости, здравствуйте!
Этот блог предназначен тем, кто изучает математику,
тем, кто любит математику,
тем, кто ещё не знает, что любит математику...

воскресенье, 28 апреля 2013 г.

Алгебра
На уроках мы приступили к систематическому повторению. Тема прошедшего урока "Повторение. Действия с иррациональными числами. Доказательство тождеств". Публикуем задания II части (из сборника для подготовки к ГИА авторов Л.В. Кузнецовой, С.Б. Суворовой и др.) Решайте, тренируйтесь, спрашивайте.




Геометрия  
Размещаем задания II части модуля "Геометрия": С4, С5, С6. Задания также взяты из сборника для подготовки к ГИА авторов Л.В. Кузнецовой, С.Б. Суворовой и др.  Решайте, тренируйтесь, спрашивайте.





Небольшие советы 
  1. Отметьте все данные на чертеже.
  2. Подумайте, что еще можно вывести из условия, отметьте равные отрезки, углы. 
  3. Попытайтесь связать полученные данные с тем, что вам нужно найти. Вспоминайте необходимые теоремы. Помните, что "любимая" фигура геометров - это...
  4. Другими словами, дерзайте! Решайте, задавайте вопросы. Успехов:)


пятница, 19 апреля 2013 г.

Результаты предэкзаменационной работы

Результаты предэкзаменационной работы снова не из лучших. Делаем выводы.


Тем ребятам, которые писали работу в традиционной форме, следует больше обращать внимание на повторение материала, и недопустимо уже ошибаться в решении уравнений и неравенств.
Также обратите внимание на построение графиков функций.
И еще: отвечать нужно на поставленный вопрос!

Новая форма аттестации
В 2013 году в Санкт-Петербурге можно сдавать обязательные экзамены как в новой, так и в традиционной форме. Если Вы уж выбираете новую форму, то  должны быть уверены, что покажете хороший уровень...
А у нас всего треть ребят выполняла (и выполнила)  задания II части.
Но и  в заданиях I  части имеется достаточно большое количество ошибок:
Модуль "АЛГЕБРА" 
А3 (графическое решение систем уравнений),
В1 (решение уравнений,
В2 (действия со степенями),
В4 (решение неравенств),
В5 (соотнесение уравнений и графиков функций);
Модуль "ГЕОМЕТРИЯ"
В7 (смежные углы),
В8 (координаты середины отрезка),
В9 (вписанные и описанные многоугольники),
В10 (найти верное утверждение);
Модуль  "РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА"
Меньше всего допустили ошибок в заданиях В12 и В15.

Обратите внимание на решения заданий II части, на обоснование решений.
Публикуем варианты ДКР и критерии оценивания работ. Разбирайтесь, будут вопросы-задавайте.
Знакомая инструкция (общая для всех вариантов)


 I ВАРИАНТ








ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ  ОЦЕНИВАНИЯ ЗАДАНИЙ I ВАРИАНТА










II ВАРИАНТ







ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ  ОЦЕНИВАНИЯ ЗАДАНИЙ II ВАРИАНТА








четверг, 11 апреля 2013 г.

В традиционной или в новой?

Подходят сроки государственной итоговой аттестации (ГИА). Пора четко определяться, в какой форме Вы будете сдавать экзамен. В этом году в Санкт-Петербурге выпускники IX классов могут выбирать, в какой форме они будут сдавать экзамен по математике (алгебре): в новой или в традиционной. Мы уже не раз говорили  об отличиях этих форм экзаменов. Попробуем обобщить сказанное еще раз.
В традиционной форме - экзамен по алгебре. Сдают его в своей школе в присутстсвии экзаменационной комиссии (председатель комиссии, учитель, 1-2 ассистента). Продолжительность экзамена 4 часа. Начало экзамена в 9.00. Задания экзаменационной работы составляются на основе  "Сборника заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс", авторы Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович и др.  В экзаменационную работу входит 10 заданий по алгебре:  7 заданий базового уровня (I часть) и 3 задания повышенного уровня (II часть). Чтобы получить отметку "3" (удовлетворительно) достаточно решить любые 5 заданий. Для получения отметки "4" (хорошо) необходимо решить 8 заданий. Отметка "4" также выставляется за верное решение 7 заданий, если хотя бы одно из них - задание повышенного уровня (II части). Для получения отметки "5" необходимо решить не менее 9 заданий.
Варианты экзаменационных работ  прошлых лет (традиционная форма):

2009 год
Задания 1-7:   Раздел I,  работа № 31
Задания 8-10: Раздел II, № 2, 77, 240

2010 год
Задания 1-7:    Раздел I,  работа № 16
Задания 8-10: Раздел II, № 11, 121, 246

2011 год
Задания 1-7:    Раздел I,  работа № 39
Задания 8-10: Раздел II, № 80, 143, 251

2012 год
Задания 1-7:    Раздел I,  работа № 27
Задания 8-10: Раздел II, № 179, 48, 226
При выполнении работы особое внимание следует обратить на решение и оформление работы, т.к. известно что четное число ошибок может привести к верному результату:(
В новой форме - экзамен по математике. Сдают его в пункте проведения экзамена (ППЭ). В каждой аудитории - не более 15 экзаменующихся и 2 организатора ППЭ, может присутствовать общественный наблюдатель. Продолжительность экзамена 3 часа 55 минут. В контрольно-измерительные материалы (КИМы) входят 20 заданий I части и 6 заданий II части.

Работа включает три модуля – «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части I — 8 заданий с кратким ответом, выбором ответа и установлением соответствия; в части II — 3 задания с полным решением.
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части I — 5 заданий с кратким ответом, в части II— 3 задания с полным решением.
Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части I, с кратким ответом и выбором ответа.
Работа выполняется на бланках.
Ниже приведены рекомендации по переводу первичных баллов за выполнение экзаменационной работы в отметки по пятибалльной шкале, а также использованию и интерпретации результатов выполнения экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы в новой форме в 2013 году (согласно методическому письму ФИПИ -федерального института педагогических измерений)Максимальное количество баллов, которое может получить экзаменуемый за выполнение всей экзаменационной работы, – 38 баллов. Из них – за модуль «Алгебра» – 17 баллов, за модуль «Геометрия» – 14 баллов, за модуль «Реальная математика» – 7 баллов.
Минимальный результат выполнения экзаменационной работы  8 баллов, набранные в сумме за выполнение заданий всех трёх модулей, при условии, что из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика».
Преодоление этого минимального результата даёт выпускнику право на получение, в соответствии с учебным планом образовательного учреждения, итоговой оценки по математике или по алгебре и геометрии.
Разработаны шкалы пересчёта первичного балла в экзаменационную отметку по пятибалльной шкале:
суммарного балла за выполнение работы в целом – в экзаменационную отметку по математике

суммарного балла за выполнение модуля «Алгебра» – в экзаменационную отметку по алгебре

суммарного балла за выполнение модуля «Геометрия» – в экзаменационную отметку по геометрии

Таким образом, суммарный балл, полученный выпускником по результатам ГИА, является объективным и независимым показателем уровня его подготовки.
Результаты экзамена могут быть использованы при приёме учащихся в профильные классы средней школы.
Подробнее смотри на официальном сайте ФИПИ.

Напоминаем, что   пользование мобильными средствами связи на экзаменах запрещено. За нарушение этого правила последует удаление с экзамена без права пересдачи!

суббота, 6 апреля 2013 г.

Домашнее задание по геометрии

Продолжаем готовиться к ГИА. Наше слабое звено -   модуль "ГЕОМЕТРИЯ". В качестве домашнего задания по геометрии предлагаю Вам задания второй части из различных тренировочных вариантов.





среда, 3 апреля 2013 г.

Развивай свои способности

Нередко слышу от своих учеников: "Я математику не знаю, потому что я гуманитарий". Что можно сказать по этому поводу? Только выразить сожаление. Грустная ситуация. Потому что невозможно стать хорошим гуманитарием, не умея систематизировать материал, анализировать ситуацию, аргументировать свои выводы, выстраивать логическую цепочку рассуждений... А этому всему учит математика. Ведь наверняка слышали изречение "Математика ум в порядок приводит". Кстати, чьи это слова? Гуманитария или "технаря"?

На самом деле, все люди разные. У одного больше тяга к гуманитарным предметам, у другого - к точным. Бравировать этим, на мой взгляд, не следует, а задуматься стоит. Ведь всё (или почти всё) в нашей власти. И если Вы знаете, что у Вас что-то недостоточно развито, над этим можно поработать. И ни в кое случае не оправдывать незнание математики своими "гуманитарными наклонностями". На мой взгляд, так Вы прикрываете нежелание работать, отсутствие воли или свою лень.
Предлагаю Вам тест. Для начала выясним, к какому типу Вы все-таки относитесь. Можно легко протестировать, какое из полушарий мозга у Вас активно в данный момент. 

Посмотрите на эту картинку. 
Если девушка на картинке вращается по часовой стрелке, то в данный момент у вас больше активно левое полушарие мозга (логика, анализ). Если же она поворачивается против часовой стрелки, то у вас активно правое полушарие (эмоции и интуиция).
В какую сторону девушка вращается у вас? 

Оказывается, что некоторым усилием мысли, можно заставить девушку вращаться в любую сторону. Для начала, попробуйте посмотреть на картинку расфокуссированным взглядом.
Если вы смотрите на картинку одновременно со своим партнером, другом, подругой, знакомым, очень часто бывает, что вы одновременно наблюдаете, как девушка вращается в две противоположные стороны – один видит вращение по часовой стрелке, а другой против. Это нормально, просто в данный момент у вас активны разные полушария мозга.


За что "отвечают" левое и правое полушарие нашего мозга?


Это, конечно, шуточный тест, но он имеет долю правды. Вот еще один вариантов вращающейся картинки.

После просмотра этих картинок особый интерес представляет изображение с двойным вращением
Как можно развить способности полушарий?

Левое полушарие мыслит логически. Правое помогает создавать новое, генерировать идеи, как это сейчас модно говорить. Однако можно быть математиком с хорошо развитым левым полушарием и при этом ничего нового не выдумать. А можно быть творцом и сыпать идеи налево и направо и ни одну из них не реализовать из-за непоследовательности и нелогичности своих действий. Такие люди тоже встречаются. И не хватает им только одного: работы над совершенствованием своего мозга, приведения его в гармоничное состояние.

А тем временем психофизиологи уже давно разработали систему упражнений для этого. Хорошо в этом отношении музыкантам, например, пианистам. Их с раннего детства уже делали гармоничными. Ведь самый главный инструмент для развития мозга - это руки. Действуя двумя руками, человек развивает оба полушария.

Итак, перейдём к упражнениям. Многие из них нам хорошо известны с детства.



1. "Ухо-нос". Левой рукой берёмся за кончик носа, а правой - за противоположное ухо, т.е. левое. Одновременно отпустите ухо и нос, хлопните в ладоши, поменяйте положение рук "с точностью до наоборот".

2. "Зеркальное рисование". Положите на стол чистый лист бумаги, возьмите по карандашу. Рисуйте одновременно обеими руками зеркально-симметричные рисунки, буквы. При выполнении этого упражнения вы должны почувствовать расслабление глаз и рук, потому что при одновременной работе обоих полушарий улучшается эффективность работы всего мозга.
3. "Колечко". Поочерёдно и очень быстро перебираем пальцы рук, соединяя в кольцо с большим пальцем указательный, средний, безымянный, мизинец. Сначала можно каждой рукой отдельно, потом одновременно двумя руками.

4. Теперь вспомним уроки физкультуры. Недаром нас заставляли делать упражнения, в которых нужно было левой рукой доставать до правой ноги и наоборот. Они ведь тоже развивают наши полушария, и помогают им работать согласованно.

Замечательно помогает развивать полушария мозга нейролингвистическое программирование, сокращённо НЛП. Одна из техник НЛП называется "Скорая помощь".

Она помогает снимать эмоциональное напряжение, улучшает работоспособность, развивает внимание, мышление и межполушарные связи. Выполнять это упражнение трудно и при этом интересно.

Упражнение 1. Объясняю порядок действий. Перед вами лежит листок с буквами алфавита, почти всеми. Под каждой буквой написаны буквы Л, П или В. Верхняя буква проговаривается, а нижняя обозначает движение руками. Л - левая рука поднимается в левую сторону, П - правая рука поднимается в правую сторону, В - обе руки поднимаются вверх. Всё очень просто, если бы не было так сложно всё это делать одновременно. Упражнение выполняется в последовательности от первой буквы к последней, затем от последней буквы к первой. На листке записано следующее.

А Б В Г Д       Е Ж З И К      Л М Н О П      Р С Т У Ф      Х Ц Ч Ш Я
Л П П В Л       В Л П В Л      Л П Л Л П       В П Л П В      Л В В П Л

Упражнение 2. Глядя на картинку, надо произнести вслух как можно быстрее цвета, которыми написаны слова.

Вот так можно развивать свой драгоценный мозг на благо себе. Тренируйтесь на здоровье и с удовольствием! А главное, почувствуйте разницу между собой прежним и собой натренированным!

Еще одна уникальная возможность Вашего мозга - прочтите текст с картинки:


Знаете ли вы о том, что для человека естественно думать, используя либо левое, либо правое полушарие мозга? Выяснив, какое полушарие у вас ведущее, вы сможете упражнять мозг так, чтобы он больше использовал другую свою часть. Ваш мозг будет активно трудиться, ваше мышление сбалансируется, вы сможете максимально эффективно использовать свой мозг и тем самым улучшите свою жизнь.

По материалам сайта http://www.tiande-tiande.ru/index 

В завершении предлагаю Вам заполнить анкету. Выясним, какое полушарие головного мозга у Вас более развито, а значит, к чему Вы больше склонны - точным наукам или гуманитарным?