Уважаемые гости, здравствуйте!
Этот блог предназначен тем, кто изучает математику,
тем, кто любит математику,
тем, кто ещё не знает, что любит математику...

пятница, 26 февраля 2016 г.

Работаем по Сканави

Ну, что же, ребята,  Вы уже почти готовы решать "серьезные" задания по тригонометрии. Сегодня представляю Вам "вечный" задачник под редакцией М.И. Сканави. Называется этот задачник "Сборник задач для поступающих во ВТУЗы". По этому сборнику готовились поступать в высшие технические учебные заведения, наверное, Ваши родители, а может, и более старшее поколение. В сборнике собраны задания, которые предлагались на вступительных экзаменах в различные ВУЗы страны в разные годы.

Мы сегодня знакомимся с III главой "Тождественные преобразования тригонометрических выражений". Конечно, Вы только в начале пути, но, надеюсь, у Вас  все получится,   нужно только дерзать, пробовать... Сегодня в качестве домашнего задания решаем номера: № 3.101, 3, 102, 3.103, 3.105, 3.106, 3.108, 3.110, 3.111, 3.112,   Решаем задания в домашних тетрадях, сдаем на проверку. Срок 02.03.2016.

***Задания в этом сборнике условно разбиты на части А, Б и В.
Пока Вам предлагаются задания части А.
Часть А  - это задания минимального необходимого уровня подготовки учащихся к вступительным экзаменам во ВТУЗы. Сейчас, конечно, ЕГЭ, задания изменились, но для продолжения образования  во ВТУЗах крайне важно овладеть этим уровнем.
Части Б и В. Если Вы сумеете решить задания из этих частей, то это говорит о высоком качестве усвоения школьной программы.

Часть А

Как Вы видите, практически во всех заданиях используются формулы приведения.
Напоминаю Вам  мнемоническое правило по применению формул приведения:
1. Если аргумент функции содержит целые части π, то название функции не меняется.
Если же аргумент содержит "половинки π", то название функции меняется на сходственную (синус - на косинус, косинус - на синус, тангенс - на сотангенс, сотангенс - на тангенс)
2. Знак определяем по знаку исходной функции в данной четверти, считая всегда, что α (второе слагаемое) - угол I четверти.
Это правило математики еще называют "правилом лошади", помните, почему?))
****
Кроме этого можно пользоваться свойствами тригонометрических функций, а именно свойством четности-нечетности и периодичностью. Напоминаю, что
1. периодом для синуса и косинуса является число 2π, а для тангенса и котангенса - число π.
2. Из всех перечисленных функций только косинус обладает свойством четности, остальные - нечетные функции. Осталось вспомнить, а что это такое, и с чем ....:))

А теперь вторая часть Д/З: еще раз проверяем формулы приведения.
Требуется выполнить оба задания. Выполнив оба задания (распределив таблички и "дойдя" до миллиона), делайте скан последних картинок, отправляйте мне на почту. Однако, помните, в классе возможна перепроверка... Срок выполнения также 02.03.2016.

***Чтобы работать в полноэкранном режиме, нажмите иконку в правом верхнем углу картинки. Удачи!




пятница, 19 февраля 2016 г.

Используем формулы приведения

Дорогие ребята!
Сегодня публикую задания на проверку Вашего умения применять ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ. Решайте задания, находите ответы среди предложенных вариантов, а затем заносите ответы ( В ВИДЕ БУКВЫ)   в Googleформу
Таблица ответов


Googleформа для занесения ответов


Пирамида

На уроках начали изучать следующую тему по геометрии "Пирамиды".
Определения, основные понятия разобраны в следующей презентации. Изучайте, повторяйте... Затем отвечаем на вопросы теста. Срок выполнения 26.02.16. Удачи!


Тест по теме "ПИРАМИДЫ"




Для тех, кто интересуется математикой и историей

Высочайшая пирамида древнего Египта - пирамида Хеопса, уже пять тысячелетий обвеваемая знойным воздухом пустыни, представляет, без сомнения, самую удивительную сохранившуюся постройку. Высотой почти в 150 м, она покрывает своим основанием площадь в 40000 кв. м и сложена из 200 рядов исполинских камней. 10000 рабов в течение 30 лет трудились над возведением этого сооружения, сначала подготовляя 10 лет дорогу для перевозки камней от каменоломни до места постройки, а затем громоздя их 20 лет друг на друга с помощью  машин того времени.
Было бы странно, чтобы такое огромное сооружение воздвигнуто  с единственной целью - служить гробницей для правителя страны. Поэтому некоторые исследователи стали доискиваться: не раскроется ли тайна пирамиды из соотношения ее размеров? Какие это тайны, читайте ЗДЕСЬ
или посмотрите видео "Тайны пирамиды Хеопса".

Не правда ли впечатляет?


среда, 17 февраля 2016 г.

Формулы приведения, что, где, зачем?

Настя Бурда, сейчас уже выпускница нашей гимназии, в свое время, учась в 10 классе, подготовила материал (презентацию) по
применению формул приведения. Эту презентацию Вы сейчас видите в нашем блоге.
Вам, дорогие мои ученики,  нынешние десятиклассники, этот материал   несомненно  пригодится.... Читайте, изучайте, задавайте вопросы, если что-то Вам вдруг непонятно...



понедельник, 15 февраля 2016 г.

Формулы тригонометрии

Дорогие ребята! Мы начали изучать довольно трудную тему "Тригонометрия". Для поддержания духа, а также для увеличения числа хороших отметок в журнале предлагаю Вам новый тест. Составлен он по типу известной телеигры.  Тренируйтесь дома, а в школе - очный тур, за успешное прохождение которого - законная "5" в журнале. Если испытываете затруднение, сначала решите первые тесты по тригонометрии (см. более ранние посты).
Однако предупреждаю, что тест периодически будет дополняться (обновляться). Дополнительный бонус за ответы на вопросы:
1. Сколько различных  тестов может смоделировать компьютер, если на каждой ступеньке  не менее 6 вопросов, а компьютер выбирает вопросы случайным образом?
2. Сколько времени понадобится ученику, чтобы решить эти тесты (дойти до 1 млн), если в среднем на решение 1 вопроса теста тратится 1 минута?
3. Каким образом можно оптимизировать процесс решения тестов, т.е. дойти до 1 млн?
Удачи, дорогие мои ученики!
P.S. Нажмите метку в правом верхнем углу, чтобы выйти в полноэкранный режим.


Каждый урок Вы пополняете свой "багаж формул". В тригонометрии без формул не обойтись. Чтобы их применять, сначала необходимо их выучить. Итак, приступаем. Чтобы легче Вам было учить, а мне легче Вас контролировать, предлагаю Вам новый тест-"игрушку". Тренируйтесь дома, в классе - проверяем...
ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ


среда, 10 февраля 2016 г.

Решение неравенств

Проверяем, как усвоена тема "Решение неравенств методом интервалов".  Иными словами, доводим работу до совершенства. Как говорили древние китайцы  "Совершенства достигаешь тогда, когда перестаешь стараться слишком сильно"))
Предлагаю Вам решить неравенства в домашней тетради, полученный ответ найти  среди предложенных вариантов ответов, занести БУКВУ ответа в Googleформу. Если Вы не найдете нужного ответа, выбирайте
вариант Т - "В предложенных вариантов нет нужного ответа"
 Срок выполнения работы 15.02.2016
**Если у Вас возникнут вопросы, можете обратиться к ОБУЧАЛКЕ в сообщении от 08.02.2016. В том же сообщении прописан алгоритм решения неравенств методом интервалов.



понедельник, 8 февраля 2016 г.

Контрольное домашнее задание по геометрии

Публикую контрольное домашнее задание по геометрии. Тема "Призма. Решение задач".
Задачи такого типа могут Вам встретиться на ЕГЭ (задачи С2). Начинаем готовиться уже сейчас... Если есть вопросы, задавайте, можно в комментариях, можно лично))
Напоминаю, что прежде чем находить какую-либо величину, следует доказать, что она искомая.
Срок сдачи задания 16.02.2016.

Решение неравенств

Дорогие ребята!
 У нас обнаружилась проблема - плохо решаем неравенства методом интервалов. Но эта проблема "стара как мир". Посмотрите, как преодолевали ее Ваши предшественники. Представляю Вам обучалку, созданную выпускником гимназии 2015 года  Осиповым Ильей ( в то время Илья был учеником 9 класса.)

Итак, тема  обучающего курса  "Решение неравенств методом интервалов". 
Автор - ученик 9 "А" класса нашей гимназии Осипов Илья (2012/2013 учебный год).
Хотите лучше разобраться с учебным материалом и быть автором следующей обучалки - пожалуйста, обращайтесь :))
А пока карандаши в руки  и вспоминаем, как решаются неравенства. Возникают вопросы - спрашиваем. 

Напоминаем  алгоритм решения неравенств методом интервалов
1. Приводим неравенство к соответствующему виду: в правой части неравенства должен стоять 0, а слева -дробь, либо выражение, корни которого нам предстоит найти
2. Чертим числовую прямую
3. Находим корни выражения (если дробь, то и числителя, и знаменателя), наносим корни на числовую прямую
4. Подумаем, какие это точки - выколотые или закрашенные. Если точка является  корнем знаменателя, то она - обязательно выколотая точка
5. Выясняем, в каких точках не будет происходить чередование знаков, ставим  над этими точками "!"
6. Приступаем к расстановке знаков. Выясняем знак в  одном промежутке, далее расставляем знаки, чередуя или не чередуя их.
7. Выбираем область, которая нас интересует, записываем ответ




      воскресенье, 7 февраля 2016 г.

      Призма

      На уроках геометрии мы начали изучать пространственные тела, в частности, многогранники.
      Призма - один из видов многогранников.
      Уточним, какими понятиями Вы уже должны владеть:
      Многогранники, выпуклые и невыпуклые многогранники
      Прямая и наклонная призмы
      Правильная призма
      Высота призмы
      Грани, вершины, ребра призмы. Формула Эйлера
      Диагональ призмы, диагональное сечение.



      Вашему вниманию предлагается тест на проверку теоретических знаний. Срок выполнения 16.02.2016