9 класс, геометрия

Дорогие  девятиклассники!
Давайте еще раз посмотрим задачи по геометрии.
Во-первых, я обнаружила, что некоторые задачи уже разобраны и выложены в YouTube. Предлагаю их Вашему вниманию.
В первых трех видеороликах  разобраны задачи 2-ой части модуля "Геометрия" реальных вариантов 2013 года.
Кстати, эти задачи полезно разобрать не только девятиклассникам, но и десятиклассникам, ведь задачи по планиметрии также входят в ЕГЭ по математике (С4).

Во втором видеоролике очень подробно разобрана задача, аналогичная той, которую мы разбирали в классе. Но способ решения другой, мы опирались на другие теоремы (на теорему о биссектрисе угла и на теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равный угол). Здесь же опора - на теорему Фалеса, о ней мы тоже говорили на занятии.

В  следующих видео разобраны задачи 1-ой и 2-ой части по геометрии. Изучаем. Если что останется непонятным, задавайте вопросы или в комментариях, или пишите письма.





PS Этот материал будет дублироваться на странице "Девятиклассникам 2014"

С1+ Д/З

2 часть экзаменационной работы состоит из 6 заданий.Сегодня говорим о задании С1. Как записано в спецификации КИМов по математике, задание С1 проверяет умение решать уравнения и неравенства. Обычно в качестве С1 предлагают решить тригонометрическое уравнение (Но бывают и исключения)

Мне думается, что задачу С1 может решить каждый ученик. Нужно лишь знать основы тригонометрии, а именно: основные формулы, и основные способы решения уравнений. 

 Рассмотрим типичную С1 ЕГЭ по математике (разбирали на уроке):

*** Обращаю Ваше внимание, что нахождение ОДЗ конкретно в этом задании - необязательно: то, что подлогарифмическое выражение положительно, следует из решения (I строчка).

И еще, посмотрите на критерии оценки.

Кроме всего прочего, самых любопытных отсылаю к учебному пособию Корянова А.Г. и Прокофьева А.А. "Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней". В пособии разобраны различные способы решения тригонометрических уравнений.

C12012

Publish at Calameo or read more publications.

И обещанное домашнее задание. Решайте, обосновывайте, не забывайте пользоваться тригонометрическим кругом. Срок выполнения 02.04. Удачи:))

Готовимся к ЕГЭ

Дорогие ребята!
Пора нам всерьез задуматься о более систематической подготовке к ЕГЭ. Мы накопили  достаточный потенциал, и многие задания части С нам уже по силам.  Работать предполагаем так: сначала будем публиковать в блоге  задания части С, давать некоторое время на обдумывание (примерно неделю). За это время Вы можете получить индивидуальную консультацию, сдать свое решение (за отдельную "плату"). А  затем эти задания будем разбирать  блоге (с Вашей помощью надеюсь). Все задания на эту тему будем дублировать на странице "Подготовка к ГИА".  Я постараюсь давать Вам некоторые подсказки, наводящие вопросы...
И так начинаем...

Задание С-4 -это задача по планиметрии, а планиметрические задачи   решаются на теоретическом материале, который был изучен Вами в 7-9 классах, ну, может быть, немного подзабыт:((. Вспомним:))
Состоит задача С-4  из двух частей. Первый пункт - это доказать, второй - найти конкретную величину. За решение каждого из пунктов на ЕГЭ начисляются баллы.

Задача №1.

Просто очень интересная задача. На самом деле эта задача из КИМов  9 класса. 

Прямоугольный треугольник АВС разделен высотой CD, проведенной к гипотенузе, на два треугольника BCD и ACD. Радиусы окружностей, вписанных в эти треугольники, равны 4 и 3 соответственно. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Вместо подсказки  

Не ищите "сложных теорем". Попробуйте найти подобные треугольники, найти их коэффициент подобия, а далее "призвать на помощь алгебру"- составить уравнение и решить его:)) И золотой ключик Ваш:-)) В путь...

Задача №2.

А это уже С-4 из КИМов 11 класса.

Две окружности касаются внешним образом в точке К. Прямая касается первой окружности в точке А, а второй в точке В. Прямая ВК пересекает первую окружность в точке D, прямая АК пересекает вторую окружность с точке С.

а) Докажите, что АD||BС

б) Найдите площадь треугольника АКВ, если радиусы окружностей равны 4 и 9.

Некоторые пояснения

На левом рисунке окружности касаются внешним образом, на правом рисунке - внутренним образом.И в том, и в другом случае, они имеют одну общую точку, через которую проходит их общая касательная.
Для начала подумайте, как расположены центры этих окружностей и их точка касания. Докажите это!

Затем сделайте чертеж и  постарайтесь доказать, что точки А, О, D лежат на одной прямой, где О - центр первой окружности. Дальше сами:))  У Вас неделя, можно быстрее...

Пирамиды, теория, тест,+

На уроках изучаем следующую тему по геометрии "Пирамиды".
Определения, основные понятия разобраны в следующей презентации. Изучайте, повторяйте... Затем отвечаем на вопросы теста. Срок выполнения 02.04.14. Удачи!

Пирамиды

Publish at Calameo or read more publications.

Тест по теме "ПИРАМИДЫ"

Для тех, кто интересуется математикой и историей

Высочайшая пирамида древнего Египта - пирамида Хеопса, уже пять тысячелетий обвеваемая знойным воздухом пустыни, представляет, без сомнения, самую удивительную сохранившуюся постройку. Высотой почти в 150 м, она покрывает своим основанием площадь в 40000 кв. м и сложена из 200 рядов исполинских камней. 10000 рабов в течение 30 лет трудились над возведением этого сооружения, сначала подготовляя 10 лет дорогу для перевозки камней от каменоломни до места постройки, а затем громоздя их 20 лет друг на друга с помощью  машин того времени.

Было бы странно, чтобы такое огромное сооружение воздвигнуто  с единственной целью - служить гробницей для правителя страны. Поэтому некоторые исследователи стали доискиваться: не раскроется ли тайна пирамиды из соотношения ее размеров? Какие это тайны, читайте ЗДЕСЬ
или посмотрите видео "Тайны пирамиды Хеопса".

Еще одно видео "Секретный код египетских пирамид"

 Не правда ли, впечатляет:))

Справочные материалы

Решение простейших тригонометрических уравнений

Наука "Тригонометрия" сложна тем, что нужно выучить (сначала понять, а затем  знать и применять) много формул.  Поэтому мы начинаем  публикацию справочных материалов.
Первая подборка - это решение простейших тригонометрических уравнений. Надеюсь, что следующие материалы мы создадим при Вашем активном участии. Дублировать эти материалы мы будем на специальной странице "Справочные материалы"

Справочные материалы. Решение простейших тригонометрических уравнений

Publish at Calameo or read more publications.