Уважаемые гости, здравствуйте!
Этот блог предназначен тем, кто изучает математику,
тем, кто любит математику,
тем, кто ещё не знает, что любит математику...

суббота, 10 октября 2015 г.

Задачи по планиметрии

Публикую следующие задачи по планиметрии.

№1
В равнобедренном треугольнике АВС с углом 120° при вершине А проведена биссектриса ВD. В треугольник АВС вписан четырехугольник DEFH так, что сторона FH лежит на стороне ВС, а вершина Е - на отрезке АВ.
Докажите, что  FH=2DH. 
Найдите площадь  четырехугольника DEFH, если АВ=4.

№2
В треугольнике АВС проведены биссектрисы АD и СЕ. Найдите длину отрезка DЕ, если АС=6, АЕ = 2, СD=3.


Напомним предыдущую задачу.

Дан ∆АВС. ВН - высота треугольника АВС.  НМ и НК - соответственно высоты треугольников АВН и ВСН. ВН=2
Докажите, что ∆МВК подобен ∆АВС.
Найдите отношение МКН к площади четырехугольника АМКС,  если  известно, что радиус окружности, описанной около ∆АВС, равен 4.


Напомним, главную идею решения: нужно доказать, что четырехугольник АМКС можно вписать в окружность.

Подобие треугольников доказываем по I признаку подобия : ищем по 2 равных угла в треугольниках АВС и МКН.

Также полезно помнить, как относятся площади подобных треугольников.


Ответ: 1:15.

Напомню, что эти задачи Вы должны оформить в специальной тетради.





Сегодня публикуем следующий блок задач по планиметрии. Срок решения этих задач 20.10.15. Решаем и представляем решение мне. Удачи)))



Ответы предыдущей серии задач (см. пост от 25.09.2015)

1. 1) 285 ; 2) 5

2. 60

3. 50

Решения можно посмотреть ЗДЕСЬ


Комментариев нет:

Отправить комментарий

Здесь можно оставить свои комментарии