Цилиндр, конус и др.

\

На уроке мы знакомимся с пространственными телами - цилиндром и конусом. 

По-другому их можно назвать ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

 Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости.

Фигуры вращения окружают нас в повседневной жизни. Исторически впервые человек столкнулся с фигурами вращения. когда стал использовать гончарный круг.

С его помощью  у людей появилась   возможность создавать весьма точные  изделия произвольного профиля, которые по сути являются фигурами вращения. Подробнее читайте ЗДЕСЬ.


На уроках мы изучаем  цилиндр, конус, усеченный конус, шар. Всех их можно рассматривать как фигуры вращения.

Шар— образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра разреза
Цилиндр — образован прямоугольником, вращающимся вокруг одной из сторон
Конус — образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов
Тор — образован окружностью, вращающейся вокруг прямой, не пересекающей его.

Еще обратите внимание на понятие КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ. О КОНИКЕ или КОНИЧЕСКИХ СЕЧЕНИЯХ можно прочитать  ЗДЕСЬ

В качестве ДЗ предлагаю Вам заполнить Google-форму. Оговоримся сразу: для учащихся, сдающих базовый уровень ЕГЭ, будут другие критерии оценивания  нежели для учащихся, сдающих профильный уровень ЕГЭ. Срок выполнения 26.12.2022

PS Наметилась тенденция в новых КИМах давать задачи такого типа без чертежей. Так что необходимые чертежи делайте сами.

 Вам в помощь подборка "картинок"

Метод координат

 Дорогие ребята!  

 В качестве ДЗ заполните, пожалуйста, Google - форму. Срок выполнения 28.11.2022

Многогранники

Ребята! Начинаем изучение темы "Многогранники".

Познакомьтесь с презентацией, обратите внимание на понятия:

• ПРИЗМА, 
• элементы призмы,
• высота призмы,
• прямая и наклонная призмы, 
• правильная призма, 
• площадь поверхности призмы,
• теорема о вычислении площади боковой поверхности призмы

Ссылка на презентацию ЗДЕСЬ

• ПИРАМИДА,
• элементы пирамиды, 
• высота пирамиды,
• апофема,
• правильная пирамида,
• боковая поверхность правильной пирамиды,
• усеченная пирамида,
• боковая поверхность правильной усеченной пирамиды

Определения, основные понятия разобраны в следующей презентации.

Пирамиды

Publish at Calameo or read more publications.

Также заполните Google-форму "Призма, пирамида. Теоретический зачет". Срок выполнения 21 февраля.

  
Для тех, кто интересуется математикой и историей

Высочайшая пирамида древнего Египта - пирамида Хеопса, уже пять тысячелетий обвеваемая знойным воздухом пустыни, представляет, без сомнения, самую удивительную сохранившуюся постройку. Высотой почти в 150 м, она покрывает своим основанием площадь в 40000 кв. м и сложена из 200 рядов исполинских камней. 10000 рабов в течение 30 лет трудились над возведением этого сооружения, сначала подготовляя 10 лет дорогу для перевозки камней от каменоломни до места постройки, а затем громоздя их 20 лет друг на друга с помощью  машин того времени.

Было бы странно, чтобы такое огромное сооружение воздвигнуто  с единственной целью - служить гробницей для правителя страны. Поэтому некоторые исследователи стали доискиваться: не раскроется ли тайна пирамиды из соотношения ее размеров? Какие это тайны, читайте ЗДЕСЬ
или посмотрите видео "Тайны пирамиды Хеопса".

Не правда ли впечатляет?

Ещё предлагаю Вашему вниманию видео "Правильные многогранники". Посмотрите, познакомьтесь, интересные факты должны заинтересовать и физиков, и лириков), а также биологов, химиков...

И еще одно видео "Создание многогранников. Оригами". Наверное, не нужно объяснять, что такое оригами. А может быть, Вы так сможете? Кто сумеет повторить, отдельная от меня благодарность. Попробуйте и обязательно получится:-))

И еще на Ваш выбор или вкус:

"Волшебный мяч" 

"Звездчатый многогранник" (всего из 6 модулей)



"Конструкция из 5 тетраэдров"


Трасформер



Звездчатый многогранник

Объемы

 

Ребята!
На занятиях по геометрии мы познакомились  с формулами объема пространственных фигур, в том числе  пирамиды,  призмы, цилиндра и конуса. Также познакомились с формулами Архимеда, устанавливающими отношение объемов цилиндра, вписанных в него шара и конуса.  Теперь оттачиваем Ваше умение решать задачи. Перед Вами первый тест по  теме "ОБЪЕМЫ". Срок выполнения 12.02.2023г.
УДАЧИ)))

Теория "Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей"

 

Проверка знания теории по темам "Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей"

Заполните, пожалуйста, Google-форму