По многочисленным просьбам возвращаемся еще раз  к теме "Решение треугольников"

Тема по геометрии "Решение треугольников"

Решить треугольник значит найти все его элементы (3 стороны и 3 угла) по трем известным элементам, один из которых обязательно линейный, т.е. сторона. Набор данных, необходимых для решения треугольника, может быть такой:

• сторона и 2 угла
• 2 стороны и угол
• 3 стороны.

 Еще раз посмотреть, как можно решить треугольник, Вы можете посмотреть на сайтах http://www.repetitor.zp.ua или http://www.mathsolution.ru/math-task/triangles

Для решения треугольников необходима таблица Брадиса. Ее можно посмотреть   здесь.

Однако следует помнить, что в некоторых случаях задача не имеет однозначного решения, т.е. по одинаковым данным можно построить 2 различных треугольника. Например, ...

А сделаем лучше так... Ответьте мне, пожалуйста, Вы встречали такие задачи? В каком случае 3 элемента могут  не определять однозначно треугольник, а в каком случае определяют однозначно?

Домашнее задание 24.12.2012

На уроках мы с Вами разбирали решение задач с помощью теорем косинусов и синусов.

В качестве домашнего задания Вам предлагались номера из учебника №1025 (б, д, и).

Для тех, кто интересуется математикой и хочет испытать свои силы, предлагаем  дополнительно 2 задачи.

 Эти задачи взяты и сборника конкурсных задач для поступающих в ВУЗы (СПбГЭУ "ЛЭТИ").

Рекомендации к решению.

1. Сделайте грамотный чертеж, нанесите на него данные из условия.
2. Подумайте, какие ещё элементы Вы можете определить, используя свойства фигур. Используйте свойства вписанных углов и свойства данных фигур.
3. Подумайте, какие элементы Вы можете определить, используя теоремы косинусов и синусов. При этом помните, что теорему косинусов можно применять как для непосредственного нахождения длины стороны, так и для составления уравнения, решая которое Вы найдете длину стороны.
4. Потом начинайте рассуждать с конца, что Вам ещё нужно найти, чтобы ответить на вопрос задачи. используйте известные формулы площади треугольника.

Желаю Вам удачи!!! Жду Ваших решений.